Οι δύο ηθοποιοί παντρεύτηκαν το 1965. Δέκα χρόνια μετά χώρισαν έχοντας αποκτήσει έναν γιο.
O Δημήτρης Παπαμιχαήλ και η Αλίκη Βουγιουκλάκη παντρεύτηκαν τον Ιανουάριο του 1965 και το μυστήριο αποτέλεσε το κοσμικό γεγονός της χρονιάς.
Οι δύο ηθοποιοί πρωταγωνίστησαν σε πολλά κινηματογραφικά και θεατρικά έργα, από τα πιο εμπορικά και πετυχημένα στην ιστορία του ελληνικού κινηματογράφου.
Στις 4 Ιουνίου 1969 γεννήθηκε ο γιος τους, Γιάννης. Στις 5 Ιουλίου 1975 πήραν διαζύγιο λόγω ασυμφωνίας χαρακτήρων.
«Η Αλίκη ήταν πάντα ετοιμόλογη»
Σε συνέντευξή του ο Κώστας Αρζόγλου αποκάλυψε άγνωστα περιστατικά της σχέσης τους.
«Ο Αλέκος Αλεξανδράκης ήταν απίστευτα δοτικός, δεν έχω δει άνθρωπο να χαίρεται τόσο πολύ με την επιτυχία του άλλου», είπε αρχικά ο γνωστός ηθοποιός.
Και πρόσθεσε μιλώντας στο star.gr: «Ένα βράδυ θυμάμαι που ήμασταν με τον Δημήτρη Παπαμιχαήλ στο σπίτι μου και είχαμε πιει πολύ πήρε την Αλίκη τηλέφωνο και της έλεγε διάφορα, την έβριζε. Της έλεγε ‘Εσύ που είσαι ράβδος χρυσού και δεν ξέρεις που να τα βάλεις τα χρήματα που βγάζεις, εγώ είμαι καλύτερος ηθοποιός’. Η Αλίκη ήταν πάντα ετοιμόλογη και του απάντησε ‘Αφού είσαι καλός ηθοποιός τότε γιατί δεν έχεις λεφτά’».
Ο Κώστας Αρζόγλου ξεκαθάρισε επίσης, αν η Αλίκη Βουγιουκλάκη είχε κόντρα με την Τζένη Καρέζη.
«Ποτέ δεν υπήρχε κόντρα ανάμεσα στην Αλίκη και στην Τζένη Καρέζη, ο κόσμος τη δημιουργούσε. Μάλιστα θυμάμαι ένα απόγευμα που ήμασταν μαζί με την Αλίκη στο αμάξι και είχε πεθάνει η Καρέζη, μου είπε ‘Μου λείπει η Τζένη’», υπογράμμισε.